Počínaje rokem 1818 se stal pedagogem pařížské konzervatoře a učebnice harmonie vyšla ještě téhož roku. Spis se stal základním výukovým materiálem harmonie jako základního teoretického předmětu v rámci takzvaných kompozičních nauk, v jejichž rámci pak studium pokračovalo výukou kontrapunktu a fugy. Základní pozitivní přínosy Rejchovy práce lze spatřovat v tom, že východiskem výkladu je vždy hudební příklad, přičemž teoretické diskuse jsou zkráceny ve prospěch praktických demonstrací, cvičení k probírané látce jsou navrhována nejenom s ohledem na zvládnutí techniky kompozice, ale vždy současně zohledňují i umělecké zacházení s hudební matérií. Rejcha opakovaně zdůrazňuje, že jeho práce o hudební harmonii souvisí s dobovou kompoziční praxí a v žádném případě nechce patřit k metodám výuky, po jejímž absolvování studenti zjišťují, že skutečná praktická stránka hudební kompozice vůbec nesouvisí s tím, co se do té doby učili.
