Výpisky z obecné algebry očima nematematika

Kniha si klade za cíl seznámit čtenáře s vybranými partiemi obecné algebry. Představuje řadu základních nástrojů užitečných nejen při studiu matematiky, ale i v řadě jiných oborů. Čítať ďalej ↓

Autor se proto snaží, více či méně úspěšně, odvyprávět celý příběh v kontextu čitelném i očima nematematika. Začíná u všeobecně známých konceptů: číselných množin, dělení se zbytkem, pravidel dělitelnosti. Vše je přitom pečlivě vysvětlováno za pomoci příkladů a s velkým důrazem na porozumění.
Číselné množiny přirozeně otevírají dveře do světa struktur se dvěma operacemi – množin, jejichž prvky umíme sčítat a násobit. Spolu s autorem se podíváme, algebraicky řečeno, zejména na okruhy, obory integrity a tělesa. Plynule tak budeme cestovat od přirozených čísel směrem k číslům reálným. Klíčovým se ukáže právě porozumění operacím jako takovým a jejich interakcím. To nás, možná paradoxně, přenese do světa jednodušších struktur. Struktur s jedinou operací, zejména grup. Tím definitivně abstrahujeme od čísel a začneme hovořit jazykem symetrií.
Po cestě také zavítáme do časů klasické geometrie, abychom zdůvodnili neřešitelnost některých úloh, detailně prozkoumáme komplexní čísla a co je za nimi, ale i konečná tělesa, konečné struktury podobné reálným číslům.